tzyt的博客

从 LR 电路微分方程推导 PWM 周期稳态下的峰谷电流、平均电流与平均功耗，并通过交互图表分析频率、占空比和时间常数的影响。

分别从微积分和线性代数角度推导最小二乘法，解释误差平方最小化、正规方程，并说明解的存在性与几何投影观点。

整理 GAMES101 学习中的若干重点，包括三维旋转、坐标变换、投影、光栅化、插值和图形学相关数学推导。

讲解 USACO Find and Replace 的图论解法，包括字符映射、环的处理、特殊情况、最少替换次数与代码实现。

记录 Stanford CS144 Lab 4 的实现过程，将 TCP 发送端和接收端组合为完整连接，并梳理状态转换与报文处理。

记录 Stanford CS144 Lab 0 至 Lab 3 的实现思路，涵盖字节流、重组器、TCP 接收端与发送端等核心组件。

讲解 Codeforces 1774C 的动态统计思路，通过维护二进制串最后一次变化的位置计算每个前缀的可能赢家数。

推导全连接神经网络的反向传播算法，并以 MNIST 手写数字识别为例实现前向传播、梯度计算与训练过程。

记录《Ray Tracing：The Next Week》的学习与扩展实现，涵盖 BVH、纹理、柏林噪声、实例变换、体积雾和多线程。

讲解《Ray Tracing in One Weekend》相机类的实现，包括相机定位、视场角、光圈、焦距与景深效果。